|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: De waarde a en b berekenen bij complexe getallen
We hebben een kromme in prarametervorm: nl.
X=2*cos(t)-sin(t)
y=tan(t)
We behandelen enkel het stuk krome in het 2e kwadrant
De vraag is:
Bereken in het xy-vlak het massacentrum van het vlakdeel dat begrensd wordt door de x-as, de y-as en het stuk van de kromme.
Ik vind genoeg formules genoeg om dit uit te rekenen, maar in al de formules wordt de functie weergegeven als f(x), maar in deze vraag is deze f(x) toch samengesteld uit x(t) en y(t)als ik het goed heb?
Dus mijn vraag is: Hoe kom ik van x(t) en y(t) naar een
f(x) vorm?
Groeten Joël
Antwoord
Gebruik de formule 1 + tan2(t) = 1/cos2(t) en je vindt 1 + y2 = 1/cos2(t)
Uit x2 = 4cos2(t) - 4sin(t)cos(t) + sin2(t) krijg je na vervanging van sin(t) door y.cos(t) de relatie x2 = cos2(t).(y-2)2
Na combinatie met het eerst gevondene krijg je de relatie 1 + y2 = (y-2)2/x2
Hieruit kun je desgewenst de y vrijmaken, maar een mooie, eenvoudige uitdrukking wordt dat niet.
MBL
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
